A lo largo
de las
diferentes etapas de evolución
matemática, distintas clases de números han ido surgiendo para resolver
problemas cada vez más complejos y difíciles
de solucionar tal es el caso de
los números complejos que se remota
a los tiempos de los griegos y el intento de resolver
ecuaciones de segundo grado
(ecuaciones cuadráticas) por medios
geométricos, utilizando los postulados
que Euclides recoge en su obra “los
elementos” la cual representaba las dificultades que presentaba las ecuaciones y sus soluciones; ya que las raíces de los números
negativos impedían que en los
instrumentos gráficos se pudiera
representar una solución para este
tipo de problema.
No será sino hasta que surge el álgebra y el intento de solucionar
ecuaciones de tercer grado cuando se
retomaran las investigaciones en este campo; en el año 1939 el médico y matemático Gerolamo Cardano conoció a Niccolo Fontana
(Tartaglia) y se interese por las
ecuaciones cubicas y su resolución.
Tartaglia le
enseño a Cardano sus trucos y técnicas secretas para el manejo de
las ecuaciones, no sin antes hacerle
prestar un juramento de no revelar
a nadie
de dichos conocimientos. Pero en 1545 Cardano publica su libro “ArsMagna”
en el cual desarrolla el sistema para
solucionar ecuaciones de tercer y cuarto
grado. Con la publicación de este libro
se desata una rivalidad
entre Tartaglia y Cardano acusándole el primero al segundo de
romper el juramento que le había
prestado, al divulgar los procedimientos para resolver ecuaciones.
No será hasta
treinta años después, cuando Rafael Bombolli (1526-1573) retome esta cuestión y
logre con su trabajo abrir un nuevo campo, el de la aplicación del algebra lo que luego será llamados números complejos.
El término
“número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich
Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de
los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no
euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también
abrió el camino para el uso general y sistemático de los números complejos.
Los números
complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número
real y uno de tipo imaginario. Un número real, es aquel que puede ser expresado
por un número entero (4, 15, ) o decimal (1,25).
En cambio, un
número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número
imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1
el nombre de i (de “imaginario”).
El número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, negativas o positivas algo que los números reales no están en condiciones de hacer.
Sin duda el
campo de las matemáticas ha
crecido gracias a grandes
matemáticos como los ya mencionados y sus aportes
nos son de utilidad para la
utilización de los números complejos, sin embargo se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números
negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que
todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles.
