martes, 24 de junio de 2014

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

Nació 1 de julio de 1646  en Leipzig, hijo de Federico Leibniz, jurista y profesor de filosofía  moral y  Catherina Schmuck,  hija de un profesor de leyes. 
Su padre falleció cuando tenía seis años y  su educación quedó en manos de su madre; Al morir su progenitor, le dejó una biblioteca personal de la que Leibniz pudo hacer uso libremente a partir de los siete años, 
Para cuando tenía 12 años había aprendido por sí mismo latín, el cual utilizó durante el resto de su vida. En 1661, a la edad de 14 años, se matriculó en la Universidad de Leipzig y completó sus estudios a los 20 años, especializándose en leyes 
En 1666 publicó su primer libro y también su tesis de habilitación Sobre el arte de las combinaciones.  
Fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal".
Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. 
Inventó el cálculo infinitesimal y el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales.

Leibniz escribió principalmente en tres idiomas: latín escolástico, francés y alemán. Durante su vida publicó muchos panfletos y artículos académicos, pero sólo dos libros filosóficos, De Ars combinatoria y la Théodicée. También publicó numerosos panfletos, con frecuencia anónimos, en nombre de la Casa de Brunswick, entre los que se destaca "De jure suprematum".

Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica.

En la exposición filosófica de Leibniz, el Universo se compone de innumerables centros conscientes de fuerza espiritual o energía, conocidos como mónadas. Cada mónada representa un microcosmos individual, que refleja el Universo en diversos grados de perfección y evolucionan con independencia del resto de las mónadas.

Los últimos años de su vida, estuvieron ocupados por la disputa con Newton sobre quien había descubierto primero el Cálculo.

Las investigaciones dieron como resultado que ambos descubrieron independientemente el cálculo infinitesimal, pero Newton lo hizo primero. Esta disputa tuvo efectos muy negativos para los matemáticos británicos que prefirieron ignorar el método de Leibniz que era muy superior.
Que enseñanza deja para el mundo.

Sin dudad fue un personaje visionario  que cruzo barreras impensables dejando aportes significativos tales como cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x); el uso del el signo integral ∫, que representa una S alargada, derivado del latín summa, y la letra d para referirse a las diferenciales, del latín differentia, dejo las bases para el diseño  virtualmente de  todas las arquitecturas de las computadoras actuales en fin una larga lista de aportes al conocimiento.
La  enseñanza que me  dejo  en lo personal.
En realidad no tenía  conocimiento que las computadoras funcionaban con el sistema de numeración binario que simplemente es otra formas que representar las magnitudes; conocido también como SISTEMA DE BASE DOS compuesto por dos dígitos binarios llamados (bits)  que Son 1 Y 0.

Esta información me sirve para entender un poco el funcionamiento complicado de las computadoras y más o menos irme adentrando a ese nuevo conjunto de operaciones matemáticas; los invito a visitar la siguiente página para que comiencen ustedes también a conocer el mundo binario detrás de una computadora gracias a los aportes de Gottfried Wilhelm Leibniz
http://ocw.pucv.cl/cursos-1/sistemas-digitales/materiales-de-clases-1---*+/catedras/tema-2
http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/l/leibniz.htm
http://www.astromia.com/biografias/leibniz.htm

domingo, 19 de enero de 2014

HISTORIA Y UTILIDAD DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

A lo largo de  las  diferentes etapas  de evolución matemática, distintas clases de números han ido surgiendo para resolver problemas cada vez más complejos y difíciles  de  solucionar tal es el caso de los números complejos  que se remota a  los tiempos de los  griegos y el intento de resolver ecuaciones  de  segundo grado  (ecuaciones  cuadráticas) por  medios  geométricos, utilizando  los  postulados  que  Euclides recoge en su obra “los elementos” la cual representaba las dificultades que   presentaba las  ecuaciones y sus  soluciones; ya que las raíces de los números negativos impedían que  en   los  instrumentos gráficos se  pudiera representar  una  solución para  este  tipo de problema.

No será  sino hasta que  surge el álgebra y el intento de  solucionar  ecuaciones de tercer  grado  cuando se  retomaran las investigaciones en este campo; en el año  1939 el médico y matemático  Gerolamo Cardano conoció a Niccolo Fontana (Tartaglia) y se  interese por  las  ecuaciones cubicas y su resolución.

Tartaglia le  enseño a Cardano sus trucos y técnicas secretas para el manejo de las  ecuaciones, no sin antes hacerle prestar un juramento de  no revelar a  nadie  de dichos conocimientos.  Pero  en 1545 Cardano publica su libro “ArsMagna” en el cual desarrolla el sistema  para solucionar ecuaciones de  tercer y cuarto grado. Con la  publicación de este libro se  desata una  rivalidad  entre  Tartaglia  y Cardano acusándole el primero al segundo de romper el juramento que le  había prestado, al divulgar los procedimientos para resolver ecuaciones.
No será hasta treinta años después, cuando Rafael Bombolli (1526-1573) retome esta cuestión y logre con su trabajo abrir un nuevo campo, el de  la aplicación del algebra lo que  luego será llamados números complejos.
 El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemático de los números complejos.

Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, ) o decimal (1,25). 

En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”).
 

El número complejo aparece ante la imposibilidad de los números reales de abarcar a las raíces de números negativos. Los números complejos pueden, por lo tanto, reflejar a todas las raíces de los polinomios, negativas o positivas algo que los números reales no están en condiciones de hacer.

Sin duda el campo de  las matemáticas  ha  crecido gracias  a  grandes  matemáticos como los  ya  mencionados y sus  aportes  nos  son de utilidad para la utilización de los números complejos, sin embargo se introducen para dar  sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles.


http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/lico/Libros/complejos.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo